Решение квадратного уравнения x² +33x +94 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 94 = 1089 - 376 = 713

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 713) / (2 • 1) = (-33 + 26.702059845637) / 2 = -6.2979401543626 / 2 = -3.1489700771813

x₂ = (-33 - √ 713) / (2 • 1) = (-33 - 26.702059845637) / 2 = -59.702059845637 / 2 = -29.851029922819

Ответ: x₁ = -3.1489700771813, x₂ = -29.851029922819.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 94 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 94:

x₁ + x₂ = -3.1489700771813 - 29.851029922819 = -33

x₁ • x₂ = -3.1489700771813 • (-29.851029922819) = 94

График

Два корня уравнения x₁ = -3.1489700771813, x₂ = -29.851029922819 означают, в этих точках график пересекает ось X