Решение квадратного уравнения x² +33x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 95 = 1089 - 380 = 709

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 709) / (2 • 1) = (-33 + 26.627053911389) / 2 = -6.3729460886113 / 2 = -3.1864730443057

x₂ = (-33 - √ 709) / (2 • 1) = (-33 - 26.627053911389) / 2 = -59.627053911389 / 2 = -29.813526955694

Ответ: x₁ = -3.1864730443057, x₂ = -29.813526955694.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -3.1864730443057 - 29.813526955694 = -33

x₁ • x₂ = -3.1864730443057 • (-29.813526955694) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -3.1864730443057, x₂ = -29.813526955694 означают, в этих точках график пересекает ось X