Решение квадратного уравнения x² +33x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 96 = 1089 - 384 = 705

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 705) / (2 • 1) = (-33 + 26.551836094704) / 2 = -6.4481639052965 / 2 = -3.2240819526482

x₂ = (-33 - √ 705) / (2 • 1) = (-33 - 26.551836094704) / 2 = -59.551836094704 / 2 = -29.775918047352

Ответ: x₁ = -3.2240819526482, x₂ = -29.775918047352.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -3.2240819526482 - 29.775918047352 = -33

x₁ • x₂ = -3.2240819526482 • (-29.775918047352) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -3.2240819526482, x₂ = -29.775918047352 означают, в этих точках график пересекает ось X