Решение квадратного уравнения x² +33x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 97 = 1089 - 388 = 701

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 701) / (2 • 1) = (-33 + 26.476404589747) / 2 = -6.5235954102525 / 2 = -3.2617977051263

x₂ = (-33 - √ 701) / (2 • 1) = (-33 - 26.476404589747) / 2 = -59.476404589747 / 2 = -29.738202294874

Ответ: x₁ = -3.2617977051263, x₂ = -29.738202294874.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -3.2617977051263 - 29.738202294874 = -33

x₁ • x₂ = -3.2617977051263 • (-29.738202294874) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -3.2617977051263, x₂ = -29.738202294874 означают, в этих точках график пересекает ось X