Решение квадратного уравнения x² +33x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 99 = 1089 - 396 = 693

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 693) / (2 • 1) = (-33 + 26.324893162176) / 2 = -6.6751068378236 / 2 = -3.3375534189118

x₂ = (-33 - √ 693) / (2 • 1) = (-33 - 26.324893162176) / 2 = -59.324893162176 / 2 = -29.662446581088

Ответ: x₁ = -3.3375534189118, x₂ = -29.662446581088.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -3.3375534189118 - 29.662446581088 = -33

x₁ • x₂ = -3.3375534189118 • (-29.662446581088) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -3.3375534189118, x₂ = -29.662446581088 означают, в этих точках график пересекает ось X