Решение квадратного уравнения x² +34x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 10 = 1156 - 40 = 1116

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1116) / (2 • 1) = (-34 + 33.40658617698) / 2 = -0.59341382301987 / 2 = -0.29670691150993

x₂ = (-34 - √ 1116) / (2 • 1) = (-34 - 33.40658617698) / 2 = -67.40658617698 / 2 = -33.70329308849

Ответ: x₁ = -0.29670691150993, x₂ = -33.70329308849.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.29670691150993 - 33.70329308849 = -34

x₁ • x₂ = -0.29670691150993 • (-33.70329308849) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29670691150993, x₂ = -33.70329308849 означают, в этих точках график пересекает ось X