Решение квадратного уравнения x² +34x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 100 = 1156 - 400 = 756

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 756) / (2 • 1) = (-34 + 27.495454169735) / 2 = -6.504545830265 / 2 = -3.2522729151325

x₂ = (-34 - √ 756) / (2 • 1) = (-34 - 27.495454169735) / 2 = -61.495454169735 / 2 = -30.747727084868

Ответ: x₁ = -3.2522729151325, x₂ = -30.747727084868.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -3.2522729151325 - 30.747727084868 = -34

x₁ • x₂ = -3.2522729151325 • (-30.747727084868) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -3.2522729151325, x₂ = -30.747727084868 означают, в этих точках график пересекает ось X