Решение квадратного уравнения x² +34x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 11 = 1156 - 44 = 1112

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1112) / (2 • 1) = (-34 + 33.346664001066) / 2 = -0.65333599893387 / 2 = -0.32666799946693

x₂ = (-34 - √ 1112) / (2 • 1) = (-34 - 33.346664001066) / 2 = -67.346664001066 / 2 = -33.673332000533

Ответ: x₁ = -0.32666799946693, x₂ = -33.673332000533.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.32666799946693 - 33.673332000533 = -34

x₁ • x₂ = -0.32666799946693 • (-33.673332000533) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32666799946693, x₂ = -33.673332000533 означают, в этих точках график пересекает ось X