Решение квадратного уравнения x² +34x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 12 = 1156 - 48 = 1108

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1108) / (2 • 1) = (-34 + 33.286633954186) / 2 = -0.71336604581352 / 2 = -0.35668302290676

x₂ = (-34 - √ 1108) / (2 • 1) = (-34 - 33.286633954186) / 2 = -67.286633954186 / 2 = -33.643316977093

Ответ: x₁ = -0.35668302290676, x₂ = -33.643316977093.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.35668302290676 - 33.643316977093 = -34

x₁ • x₂ = -0.35668302290676 • (-33.643316977093) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35668302290676, x₂ = -33.643316977093 означают, в этих точках график пересекает ось X