Решение квадратного уравнения x² +34x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 13 = 1156 - 52 = 1104

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1104) / (2 • 1) = (-34 + 33.226495451672) / 2 = -0.7735045483277 / 2 = -0.38675227416385

x₂ = (-34 - √ 1104) / (2 • 1) = (-34 - 33.226495451672) / 2 = -67.226495451672 / 2 = -33.613247725836

Ответ: x₁ = -0.38675227416385, x₂ = -33.613247725836.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.38675227416385 - 33.613247725836 = -34

x₁ • x₂ = -0.38675227416385 • (-33.613247725836) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38675227416385, x₂ = -33.613247725836 означают, в этих точках график пересекает ось X