Решение квадратного уравнения x² +34x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 14 = 1156 - 56 = 1100

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1100) / (2 • 1) = (-34 + 33.166247903554) / 2 = -0.833752096446 / 2 = -0.416876048223

x₂ = (-34 - √ 1100) / (2 • 1) = (-34 - 33.166247903554) / 2 = -67.166247903554 / 2 = -33.583123951777

Ответ: x₁ = -0.416876048223, x₂ = -33.583123951777.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.416876048223 - 33.583123951777 = -34

x₁ • x₂ = -0.416876048223 • (-33.583123951777) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.416876048223, x₂ = -33.583123951777 означают, в этих точках график пересекает ось X