Решение квадратного уравнения x² +34x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 15 = 1156 - 60 = 1096

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1096) / (2 • 1) = (-34 + 33.105890714494) / 2 = -0.8941092855063 / 2 = -0.44705464275315

x₂ = (-34 - √ 1096) / (2 • 1) = (-34 - 33.105890714494) / 2 = -67.105890714494 / 2 = -33.552945357247

Ответ: x₁ = -0.44705464275315, x₂ = -33.552945357247.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.44705464275315 - 33.552945357247 = -34

x₁ • x₂ = -0.44705464275315 • (-33.552945357247) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44705464275315, x₂ = -33.552945357247 означают, в этих точках график пересекает ось X