Решение квадратного уравнения x² +34x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 16 = 1156 - 64 = 1092

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1092) / (2 • 1) = (-34 + 33.045423283717) / 2 = -0.95457671628339 / 2 = -0.4772883581417

x₂ = (-34 - √ 1092) / (2 • 1) = (-34 - 33.045423283717) / 2 = -67.045423283717 / 2 = -33.522711641858

Ответ: x₁ = -0.4772883581417, x₂ = -33.522711641858.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.4772883581417 - 33.522711641858 = -34

x₁ • x₂ = -0.4772883581417 • (-33.522711641858) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4772883581417, x₂ = -33.522711641858 означают, в этих точках график пересекает ось X