Решение квадратного уравнения x² +34x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 17 = 1156 - 68 = 1088

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1088) / (2 • 1) = (-34 + 32.984845004941) / 2 = -1.0151549950587 / 2 = -0.50757749752936

x₂ = (-34 - √ 1088) / (2 • 1) = (-34 - 32.984845004941) / 2 = -66.984845004941 / 2 = -33.492422502471

Ответ: x₁ = -0.50757749752936, x₂ = -33.492422502471.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.50757749752936 - 33.492422502471 = -34

x₁ • x₂ = -0.50757749752936 • (-33.492422502471) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50757749752936, x₂ = -33.492422502471 означают, в этих точках график пересекает ось X