Решение квадратного уравнения x² +34x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 18 = 1156 - 72 = 1084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1084) / (2 • 1) = (-34 + 32.924155266309) / 2 = -1.0758447336913 / 2 = -0.53792236684567

x₂ = (-34 - √ 1084) / (2 • 1) = (-34 - 32.924155266309) / 2 = -66.924155266309 / 2 = -33.462077633154

Ответ: x₁ = -0.53792236684567, x₂ = -33.462077633154.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.53792236684567 - 33.462077633154 = -34

x₁ • x₂ = -0.53792236684567 • (-33.462077633154) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53792236684567, x₂ = -33.462077633154 означают, в этих точках график пересекает ось X