Решение квадратного уравнения x² +34x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 2 = 1156 - 8 = 1148

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1148) / (2 • 1) = (-34 + 33.882148692195) / 2 = -0.11785130780517 / 2 = -0.058925653902584

x₂ = (-34 - √ 1148) / (2 • 1) = (-34 - 33.882148692195) / 2 = -67.882148692195 / 2 = -33.941074346097

Ответ: x₁ = -0.058925653902584, x₂ = -33.941074346097.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.058925653902584 - 33.941074346097 = -34

x₁ • x₂ = -0.058925653902584 • (-33.941074346097) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.058925653902584, x₂ = -33.941074346097 означают, в этих точках график пересекает ось X