Решение квадратного уравнения x² +34x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 20 = 1156 - 80 = 1076

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1076) / (2 • 1) = (-34 + 32.802438933713) / 2 = -1.1975610662865 / 2 = -0.59878053314327

x₂ = (-34 - √ 1076) / (2 • 1) = (-34 - 32.802438933713) / 2 = -66.802438933713 / 2 = -33.401219466857

Ответ: x₁ = -0.59878053314327, x₂ = -33.401219466857.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.59878053314327 - 33.401219466857 = -34

x₁ • x₂ = -0.59878053314327 • (-33.401219466857) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59878053314327, x₂ = -33.401219466857 означают, в этих точках график пересекает ось X