Решение квадратного уравнения x² +34x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 21 = 1156 - 84 = 1072

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1072) / (2 • 1) = (-34 + 32.74141108749) / 2 = -1.2585889125102 / 2 = -0.6292944562551

x₂ = (-34 - √ 1072) / (2 • 1) = (-34 - 32.74141108749) / 2 = -66.74141108749 / 2 = -33.370705543745

Ответ: x₁ = -0.6292944562551, x₂ = -33.370705543745.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.6292944562551 - 33.370705543745 = -34

x₁ • x₂ = -0.6292944562551 • (-33.370705543745) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6292944562551, x₂ = -33.370705543745 означают, в этих точках график пересекает ось X