Решение квадратного уравнения x² +34x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 22 = 1156 - 88 = 1068

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1068) / (2 • 1) = (-34 + 32.680269276736) / 2 = -1.3197307232636 / 2 = -0.65986536163181

x₂ = (-34 - √ 1068) / (2 • 1) = (-34 - 32.680269276736) / 2 = -66.680269276736 / 2 = -33.340134638368

Ответ: x₁ = -0.65986536163181, x₂ = -33.340134638368.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.65986536163181 - 33.340134638368 = -34

x₁ • x₂ = -0.65986536163181 • (-33.340134638368) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65986536163181, x₂ = -33.340134638368 означают, в этих точках график пересекает ось X