Решение квадратного уравнения x² +34x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 23 = 1156 - 92 = 1064

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1064) / (2 • 1) = (-34 + 32.6190128606) / 2 = -1.3809871393998 / 2 = -0.69049356969991

x₂ = (-34 - √ 1064) / (2 • 1) = (-34 - 32.6190128606) / 2 = -66.6190128606 / 2 = -33.3095064303

Ответ: x₁ = -0.69049356969991, x₂ = -33.3095064303.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.69049356969991 - 33.3095064303 = -34

x₁ • x₂ = -0.69049356969991 • (-33.3095064303) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69049356969991, x₂ = -33.3095064303 означают, в этих точках график пересекает ось X