Решение квадратного уравнения x² +34x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 25 = 1156 - 100 = 1056

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1056) / (2 • 1) = (-34 + 32.496153618544) / 2 = -1.5038463814562 / 2 = -0.75192319072808

x₂ = (-34 - √ 1056) / (2 • 1) = (-34 - 32.496153618544) / 2 = -66.496153618544 / 2 = -33.248076809272

Ответ: x₁ = -0.75192319072808, x₂ = -33.248076809272.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.75192319072808 - 33.248076809272 = -34

x₁ • x₂ = -0.75192319072808 • (-33.248076809272) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75192319072808, x₂ = -33.248076809272 означают, в этих точках график пересекает ось X