Решение квадратного уравнения x² +34x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 26 = 1156 - 104 = 1052

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1052) / (2 • 1) = (-34 + 32.434549480454) / 2 = -1.5654505195463 / 2 = -0.78272525977314

x₂ = (-34 - √ 1052) / (2 • 1) = (-34 - 32.434549480454) / 2 = -66.434549480454 / 2 = -33.217274740227

Ответ: x₁ = -0.78272525977314, x₂ = -33.217274740227.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.78272525977314 - 33.217274740227 = -34

x₁ • x₂ = -0.78272525977314 • (-33.217274740227) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78272525977314, x₂ = -33.217274740227 означают, в этих точках график пересекает ось X