Решение квадратного уравнения x² +34x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 27 = 1156 - 108 = 1048

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1048) / (2 • 1) = (-34 + 32.372828112477) / 2 = -1.6271718875227 / 2 = -0.81358594376135

x₂ = (-34 - √ 1048) / (2 • 1) = (-34 - 32.372828112477) / 2 = -66.372828112477 / 2 = -33.186414056239

Ответ: x₁ = -0.81358594376135, x₂ = -33.186414056239.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.81358594376135 - 33.186414056239 = -34

x₁ • x₂ = -0.81358594376135 • (-33.186414056239) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81358594376135, x₂ = -33.186414056239 означают, в этих точках график пересекает ось X