Решение квадратного уравнения x² +34x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 28 = 1156 - 112 = 1044

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1044) / (2 • 1) = (-34 + 32.310988842807) / 2 = -1.689011157193 / 2 = -0.84450557859649

x₂ = (-34 - √ 1044) / (2 • 1) = (-34 - 32.310988842807) / 2 = -66.310988842807 / 2 = -33.155494421404

Ответ: x₁ = -0.84450557859649, x₂ = -33.155494421404.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.84450557859649 - 33.155494421404 = -34

x₁ • x₂ = -0.84450557859649 • (-33.155494421404) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84450557859649, x₂ = -33.155494421404 означают, в этих точках график пересекает ось X