Решение квадратного уравнения x² +34x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 29 = 1156 - 116 = 1040

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1040) / (2 • 1) = (-34 + 32.249030993194) / 2 = -1.7509690068058 / 2 = -0.8754845034029

x₂ = (-34 - √ 1040) / (2 • 1) = (-34 - 32.249030993194) / 2 = -66.249030993194 / 2 = -33.124515496597

Ответ: x₁ = -0.8754845034029, x₂ = -33.124515496597.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.8754845034029 - 33.124515496597 = -34

x₁ • x₂ = -0.8754845034029 • (-33.124515496597) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8754845034029, x₂ = -33.124515496597 означают, в этих точках график пересекает ось X