Решение квадратного уравнения x² +34x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 3 = 1156 - 12 = 1144

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1144) / (2 • 1) = (-34 + 33.823069050576) / 2 = -0.17693094942447 / 2 = -0.088465474712237

x₂ = (-34 - √ 1144) / (2 • 1) = (-34 - 33.823069050576) / 2 = -67.823069050576 / 2 = -33.911534525288

Ответ: x₁ = -0.088465474712237, x₂ = -33.911534525288.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.088465474712237 - 33.911534525288 = -34

x₁ • x₂ = -0.088465474712237 • (-33.911534525288) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.088465474712237, x₂ = -33.911534525288 означают, в этих точках график пересекает ось X