Решение квадратного уравнения x² +34x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 30 = 1156 - 120 = 1036

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1036) / (2 • 1) = (-34 + 32.186953878862) / 2 = -1.8130461211378 / 2 = -0.90652306056892

x₂ = (-34 - √ 1036) / (2 • 1) = (-34 - 32.186953878862) / 2 = -66.186953878862 / 2 = -33.093476939431

Ответ: x₁ = -0.90652306056892, x₂ = -33.093476939431.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.90652306056892 - 33.093476939431 = -34

x₁ • x₂ = -0.90652306056892 • (-33.093476939431) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90652306056892, x₂ = -33.093476939431 означают, в этих точках график пересекает ось X