Решение квадратного уравнения x² +34x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 31 = 1156 - 124 = 1032

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1032) / (2 • 1) = (-34 + 32.124756808418) / 2 = -1.875243191582 / 2 = -0.93762159579099

x₂ = (-34 - √ 1032) / (2 • 1) = (-34 - 32.124756808418) / 2 = -66.124756808418 / 2 = -33.062378404209

Ответ: x₁ = -0.93762159579099, x₂ = -33.062378404209.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 31 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 31:

x₁ + x₂ = -0.93762159579099 - 33.062378404209 = -34

x₁ • x₂ = -0.93762159579099 • (-33.062378404209) = 31

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93762159579099, x₂ = -33.062378404209 означают, в этих точках график пересекает ось X