Решение квадратного уравнения x² +34x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 32 = 1156 - 128 = 1028

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1028) / (2 • 1) = (-34 + 32.062439083763) / 2 = -1.9375609162372 / 2 = -0.9687804581186

x₂ = (-34 - √ 1028) / (2 • 1) = (-34 - 32.062439083763) / 2 = -66.062439083763 / 2 = -33.031219541881

Ответ: x₁ = -0.9687804581186, x₂ = -33.031219541881.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.9687804581186 - 33.031219541881 = -34

x₁ • x₂ = -0.9687804581186 • (-33.031219541881) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9687804581186, x₂ = -33.031219541881 означают, в этих точках график пересекает ось X