Решение квадратного уравнения x² +34x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 33 = 1156 - 132 = 1024

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1024) / (2 • 1) = (-34 + 32) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-34 - √ 1024) / (2 • 1) = (-34 - 32) / 2 = -66 / 2 = -33

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -33.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -1 - 33 = -34

x₁ • x₂ = -1 • (-33) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -33 означают, в этих точках график пересекает ось X