Решение квадратного уравнения x² +34x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 36 = 1156 - 144 = 1012

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1012) / (2 • 1) = (-34 + 31.811947441174) / 2 = -2.1880525588263 / 2 = -1.0940262794131

x₂ = (-34 - √ 1012) / (2 • 1) = (-34 - 31.811947441174) / 2 = -65.811947441174 / 2 = -32.905973720587

Ответ: x₁ = -1.0940262794131, x₂ = -32.905973720587.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -1.0940262794131 - 32.905973720587 = -34

x₁ • x₂ = -1.0940262794131 • (-32.905973720587) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0940262794131, x₂ = -32.905973720587 означают, в этих точках график пересекает ось X