Решение квадратного уравнения x² +34x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 37 = 1156 - 148 = 1008

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1008) / (2 • 1) = (-34 + 31.749015732775) / 2 = -2.2509842672249 / 2 = -1.1254921336125

x₂ = (-34 - √ 1008) / (2 • 1) = (-34 - 31.749015732775) / 2 = -65.749015732775 / 2 = -32.874507866388

Ответ: x₁ = -1.1254921336125, x₂ = -32.874507866388.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -1.1254921336125 - 32.874507866388 = -34

x₁ • x₂ = -1.1254921336125 • (-32.874507866388) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1254921336125, x₂ = -32.874507866388 означают, в этих точках график пересекает ось X