Решение квадратного уравнения x² +34x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 38 = 1156 - 152 = 1004

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1004) / (2 • 1) = (-34 + 31.68595903551) / 2 = -2.3140409644903 / 2 = -1.1570204822451

x₂ = (-34 - √ 1004) / (2 • 1) = (-34 - 31.68595903551) / 2 = -65.68595903551 / 2 = -32.842979517755

Ответ: x₁ = -1.1570204822451, x₂ = -32.842979517755.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -1.1570204822451 - 32.842979517755 = -34

x₁ • x₂ = -1.1570204822451 • (-32.842979517755) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1570204822451, x₂ = -32.842979517755 означают, в этих точках график пересекает ось X