Решение квадратного уравнения x² +34x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 39 = 1156 - 156 = 1000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1000) / (2 • 1) = (-34 + 31.622776601684) / 2 = -2.3772233983162 / 2 = -1.1886116991581

x₂ = (-34 - √ 1000) / (2 • 1) = (-34 - 31.622776601684) / 2 = -65.622776601684 / 2 = -32.811388300842

Ответ: x₁ = -1.1886116991581, x₂ = -32.811388300842.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -1.1886116991581 - 32.811388300842 = -34

x₁ • x₂ = -1.1886116991581 • (-32.811388300842) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1886116991581, x₂ = -32.811388300842 означают, в этих точках график пересекает ось X