Решение квадратного уравнения x² +34x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 4 = 1156 - 16 = 1140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1140) / (2 • 1) = (-34 + 33.763886032268) / 2 = -0.23611396773173 / 2 = -0.11805698386587

x₂ = (-34 - √ 1140) / (2 • 1) = (-34 - 33.763886032268) / 2 = -67.763886032268 / 2 = -33.881943016134

Ответ: x₁ = -0.11805698386587, x₂ = -33.881943016134.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.11805698386587 - 33.881943016134 = -34

x₁ • x₂ = -0.11805698386587 • (-33.881943016134) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11805698386587, x₂ = -33.881943016134 означают, в этих точках график пересекает ось X