Решение квадратного уравнения x² +34x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 40 = 1156 - 160 = 996

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 996) / (2 • 1) = (-34 + 31.559467676119) / 2 = -2.440532323881 / 2 = -1.2202661619405

x₂ = (-34 - √ 996) / (2 • 1) = (-34 - 31.559467676119) / 2 = -65.559467676119 / 2 = -32.779733838059

Ответ: x₁ = -1.2202661619405, x₂ = -32.779733838059.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -1.2202661619405 - 32.779733838059 = -34

x₁ • x₂ = -1.2202661619405 • (-32.779733838059) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2202661619405, x₂ = -32.779733838059 означают, в этих точках график пересекает ось X