Решение квадратного уравнения x² +34x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 41 = 1156 - 164 = 992

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 992) / (2 • 1) = (-34 + 31.496031496047) / 2 = -2.5039685039528 / 2 = -1.2519842519764

x₂ = (-34 - √ 992) / (2 • 1) = (-34 - 31.496031496047) / 2 = -65.496031496047 / 2 = -32.748015748024

Ответ: x₁ = -1.2519842519764, x₂ = -32.748015748024.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -1.2519842519764 - 32.748015748024 = -34

x₁ • x₂ = -1.2519842519764 • (-32.748015748024) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2519842519764, x₂ = -32.748015748024 означают, в этих точках график пересекает ось X