Решение квадратного уравнения x² +34x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 42 = 1156 - 168 = 988

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 988) / (2 • 1) = (-34 + 31.432467291003) / 2 = -2.5675327089966 / 2 = -1.2837663544983

x₂ = (-34 - √ 988) / (2 • 1) = (-34 - 31.432467291003) / 2 = -65.432467291003 / 2 = -32.716233645502

Ответ: x₁ = -1.2837663544983, x₂ = -32.716233645502.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -1.2837663544983 - 32.716233645502 = -34

x₁ • x₂ = -1.2837663544983 • (-32.716233645502) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2837663544983, x₂ = -32.716233645502 означают, в этих точках график пересекает ось X