Решение квадратного уравнения x² +34x +44 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 44 = 1156 - 176 = 980

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 980) / (2 • 1) = (-34 + 31.304951684997) / 2 = -2.6950483150029 / 2 = -1.3475241575015

x₂ = (-34 - √ 980) / (2 • 1) = (-34 - 31.304951684997) / 2 = -65.304951684997 / 2 = -32.652475842499

Ответ: x₁ = -1.3475241575015, x₂ = -32.652475842499.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 44 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 44:

x₁ + x₂ = -1.3475241575015 - 32.652475842499 = -34

x₁ • x₂ = -1.3475241575015 • (-32.652475842499) = 44

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3475241575015, x₂ = -32.652475842499 означают, в этих точках график пересекает ось X