Решение квадратного уравнения x² +34x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 45 = 1156 - 180 = 976

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 976) / (2 • 1) = (-34 + 31.240998703627) / 2 = -2.7590012963734 / 2 = -1.3795006481867

x₂ = (-34 - √ 976) / (2 • 1) = (-34 - 31.240998703627) / 2 = -65.240998703627 / 2 = -32.620499351813

Ответ: x₁ = -1.3795006481867, x₂ = -32.620499351813.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -1.3795006481867 - 32.620499351813 = -34

x₁ • x₂ = -1.3795006481867 • (-32.620499351813) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3795006481867, x₂ = -32.620499351813 означают, в этих точках график пересекает ось X