Решение квадратного уравнения x² +34x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 46 = 1156 - 184 = 972

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 972) / (2 • 1) = (-34 + 31.17691453624) / 2 = -2.8230854637602 / 2 = -1.4115427318801

x₂ = (-34 - √ 972) / (2 • 1) = (-34 - 31.17691453624) / 2 = -65.17691453624 / 2 = -32.58845726812

Ответ: x₁ = -1.4115427318801, x₂ = -32.58845726812.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -1.4115427318801 - 32.58845726812 = -34

x₁ • x₂ = -1.4115427318801 • (-32.58845726812) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4115427318801, x₂ = -32.58845726812 означают, в этих точках график пересекает ось X