Решение квадратного уравнения x² +34x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 47 = 1156 - 188 = 968

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 968) / (2 • 1) = (-34 + 31.112698372208) / 2 = -2.8873016277919 / 2 = -1.443650813896

x₂ = (-34 - √ 968) / (2 • 1) = (-34 - 31.112698372208) / 2 = -65.112698372208 / 2 = -32.556349186104

Ответ: x₁ = -1.443650813896, x₂ = -32.556349186104.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -1.443650813896 - 32.556349186104 = -34

x₁ • x₂ = -1.443650813896 • (-32.556349186104) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -1.443650813896, x₂ = -32.556349186104 означают, в этих точках график пересекает ось X