Решение квадратного уравнения x² +34x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 48 = 1156 - 192 = 964

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 964) / (2 • 1) = (-34 + 31.04834939252) / 2 = -2.95165060748 / 2 = -1.47582530374

x₂ = (-34 - √ 964) / (2 • 1) = (-34 - 31.04834939252) / 2 = -65.04834939252 / 2 = -32.52417469626

Ответ: x₁ = -1.47582530374, x₂ = -32.52417469626.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -1.47582530374 - 32.52417469626 = -34

x₁ • x₂ = -1.47582530374 • (-32.52417469626) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -1.47582530374, x₂ = -32.52417469626 означают, в этих точках график пересекает ось X