Решение квадратного уравнения x² +34x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 49 = 1156 - 196 = 960

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 960) / (2 • 1) = (-34 + 30.983866769659) / 2 = -3.0161332303407 / 2 = -1.5080666151703

x₂ = (-34 - √ 960) / (2 • 1) = (-34 - 30.983866769659) / 2 = -64.983866769659 / 2 = -32.49193338483

Ответ: x₁ = -1.5080666151703, x₂ = -32.49193338483.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -1.5080666151703 - 32.49193338483 = -34

x₁ • x₂ = -1.5080666151703 • (-32.49193338483) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5080666151703, x₂ = -32.49193338483 означают, в этих точках график пересекает ось X