Решение квадратного уравнения x² +34x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 5 = 1156 - 20 = 1136

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1136) / (2 • 1) = (-34 + 33.704599092705) / 2 = -0.29540090729456 / 2 = -0.14770045364728

x₂ = (-34 - √ 1136) / (2 • 1) = (-34 - 33.704599092705) / 2 = -67.704599092705 / 2 = -33.852299546353

Ответ: x₁ = -0.14770045364728, x₂ = -33.852299546353.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.14770045364728 - 33.852299546353 = -34

x₁ • x₂ = -0.14770045364728 • (-33.852299546353) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14770045364728, x₂ = -33.852299546353 означают, в этих точках график пересекает ось X