Решение квадратного уравнения x² +34x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 50 = 1156 - 200 = 956

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 956) / (2 • 1) = (-34 + 30.919249667481) / 2 = -3.0807503325194 / 2 = -1.5403751662597

x₂ = (-34 - √ 956) / (2 • 1) = (-34 - 30.919249667481) / 2 = -64.919249667481 / 2 = -32.45962483374

Ответ: x₁ = -1.5403751662597, x₂ = -32.45962483374.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -1.5403751662597 - 32.45962483374 = -34

x₁ • x₂ = -1.5403751662597 • (-32.45962483374) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5403751662597, x₂ = -32.45962483374 означают, в этих точках график пересекает ось X