Решение квадратного уравнения x² +34x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 51 = 1156 - 204 = 952

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 952) / (2 • 1) = (-34 + 30.854497241083) / 2 = -3.145502758917 / 2 = -1.5727513794585

x₂ = (-34 - √ 952) / (2 • 1) = (-34 - 30.854497241083) / 2 = -64.854497241083 / 2 = -32.427248620542

Ответ: x₁ = -1.5727513794585, x₂ = -32.427248620542.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -1.5727513794585 - 32.427248620542 = -34

x₁ • x₂ = -1.5727513794585 • (-32.427248620542) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5727513794585, x₂ = -32.427248620542 означают, в этих точках график пересекает ось X