Решение квадратного уравнения x² +34x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 52 = 1156 - 208 = 948

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 948) / (2 • 1) = (-34 + 30.789608636681) / 2 = -3.2103913633187 / 2 = -1.6051956816593

x₂ = (-34 - √ 948) / (2 • 1) = (-34 - 30.789608636681) / 2 = -64.789608636681 / 2 = -32.394804318341

Ответ: x₁ = -1.6051956816593, x₂ = -32.394804318341.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -1.6051956816593 - 32.394804318341 = -34

x₁ • x₂ = -1.6051956816593 • (-32.394804318341) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6051956816593, x₂ = -32.394804318341 означают, в этих точках график пересекает ось X