Решение квадратного уравнения x² +34x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 53 = 1156 - 212 = 944

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 944) / (2 • 1) = (-34 + 30.724582991474) / 2 = -3.2754170085256 / 2 = -1.6377085042628

x₂ = (-34 - √ 944) / (2 • 1) = (-34 - 30.724582991474) / 2 = -64.724582991474 / 2 = -32.362291495737

Ответ: x₁ = -1.6377085042628, x₂ = -32.362291495737.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -1.6377085042628 - 32.362291495737 = -34

x₁ • x₂ = -1.6377085042628 • (-32.362291495737) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6377085042628, x₂ = -32.362291495737 означают, в этих точках график пересекает ось X