Решение квадратного уравнения x² +34x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • 1 • 54 = 1156 - 216 = 940

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 940) / (2 • 1) = (-34 + 30.659419433512) / 2 = -3.3405805664882 / 2 = -1.6702902832441

x₂ = (-34 - √ 940) / (2 • 1) = (-34 - 30.659419433512) / 2 = -64.659419433512 / 2 = -32.329709716756

Ответ: x₁ = -1.6702902832441, x₂ = -32.329709716756.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 34x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 34 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -1.6702902832441 - 32.329709716756 = -34

x₁ • x₂ = -1.6702902832441 • (-32.329709716756) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6702902832441, x₂ = -32.329709716756 означают, в этих точках график пересекает ось X